Ответ:

Если лёд и помещение имеют температуру 0 °C, теплообмена, который обеспечивал бы плавление, нет. Поэтому в обычных условиях лёд не будет продолжать таять. Для плавления ему нужно получать тепло.

Ответ: нет, при температуре помещения 0 °C лёд сам по себе таять не будет.