2. Таня собирала грибы — сыроежки и рыжики. Две девятых всех грибов составили сыроежки. Сколько всего грибов собрала Таня, если у неё в корзине оказалось 14 рыжиков?

Дано:

• Сыроежки составляют 2/9 всех грибов.
• Рыжиков — 14 штук.

Решение:

Если сыроежки составляют 2/9 всех грибов, то рыжики составляют оставшуюся часть:

$$ 1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} $$

Значит, 7/9 всех грибов — это рыжики. Мы знаем, что рыжиков 14 штук. Пусть X — общее количество грибов.

$$ \frac{7}{9} X = 14 $$

Чтобы найти X, разделим 14 на 7/9:

$$ X = 14 : \frac{7}{9} = 14 \times \frac{9}{7} = \frac{14 \times 9}{7} = 2 \times 9 = 18 $$

Ответ: Всего Таня собрала 18 грибов.