2. Теңдемелердин системасын чыгаргыла: \(\begin{cases}xy-x=4,\\2x+y=7.\end{cases}\)

Тапшырманын котормосу: Теңдемелер системасын чыгаргыла.

Экинчи теңдемеден \(y=7-2x\). Муну биринчи теңдемеге коёбуз:

\(x(7-2x)-x=4\)

\(6x-2x^2=4\), демек \(x^2-3x+2=0\).

Көбөйтүүчүлөргө ажыратсак: \((x-1)(x-2)=0\). Ошондуктан \(x=1\) же \(x=2\).

\(x=1\) болсо, \(y=7-2=5\). \(x=2\) болсо, \(y=7-4=3\).

Жооп: \((1;5)\) жана \((2;3)\).

Перевод решения: Из второго уравнения \(y=7-2x\). Подставляем в первое: \(x(7-2x)-x=4\), откуда \(x^2-3x+2=0\), то есть \((x-1)(x-2)=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=2\). При \(x=1\) получаем \(y=5\), при \(x=2\) — \(y=3\).

Ответ: \((1;5)\) и \((2;3)\).