2. Тело движется по окружности радиусом 1 м. Чему равен период обращения тела, если его центростремительное ускорение 4 м/с²?

Центростремительное ускорение связано со скоростью формулой \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}\), а скорость при движении по окружности равна \(v=\frac{2\pi r}{T}\).

Подставим выражение для скорости и выразим период: \(a_{ц}=\frac{4\pi^2r}{T^2}\), поэтому \(T=2\pi\sqrt{\frac{r}{a_{ц}}}\).

Подставим значения: \(T=2\pi\sqrt{\frac{1}{4}}=\pi\) с.

Ответ: \(\pi\) с (примерно 3,14 с).