№2. Тело массой 4 кг двигалось с изменением скорости, как показано на графике 1 (линия чёрного цвета, зависимость проекции скорости от времени). С использованием графика решите задачи: 1. Найти равнодействующую силу на тело в момент времени 4 секунды. 2. Найти путь, перемещение и среднюю скорость движения тела за всё время движения.

Считывая чёрный график, получаем узловые точки: (0 с; 2 м/с), (1 с; 5 м/с), (5 с; 6 м/с), (6 с; 2 м/с), (9 с; 2 м/с), (11 с; −2 м/с). Расчёт выполнен по этим значениям графика.

1. Равнодействующая сила при t = 4 с

На участке от 1 до 5 с график — прямая, поэтому ускорение постоянно:

a = (6 − 5) / (5 − 1) = 0,25 м/с².

По второму закону Ньютона: F = ma = 4 · 0,25 = 1 Н.

2. Путь, перемещение и средняя скорость

Перемещение равно площади под графиком проекции скорости с учётом знака:

sₓ = ((2 + 5) / 2) · 1 + ((5 + 6) / 2) · 4 + ((6 + 2) / 2) · 1 + 2 · 3 + ((2 + (−2)) / 2) · 2 = 35,5 м.

На участке 9–11 с скорость меняет знак при t = 10 с. Путь на этом участке равен сумме площадей двух треугольников: 1 + 1 = 2 м. На остальных участках скорость положительна, поэтому путь за всё движение равен 35,5 + 2 = 37,5 м.

Средняя скорость как отношение пути ко всему времени движения: vср = 37,5 / 11 ≈ 3,41 м/с.

Ответ: F = 1 Н; путь — 37,5 м; перемещение — 35,5 м; средняя скорость — примерно 3,41 м/с.