2. Тело массой 50 кг скатывается с наклонной плоскости с углом наклона 45°. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,2. С каким ускорением движется тело?

Дано: \(m=50\) кг, \(\alpha=45^\circ\), \(\mu=0{,}2\). Примем \(g=9{,}8\) м/с².

Вдоль наклонной плоскости на тело действуют составляющая силы тяжести \(mg\sin\alpha\), направленная вниз, и сила трения \(F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha\), направленная вверх.

По второму закону Ньютона:

\(ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha\).

Сократим на массу и подставим значения:

\(a=g(\sin45^\circ-0{,}2\cos45^\circ)=9{,}8(0{,}7071-0{,}2\cdot0{,}7071)\approx5{,}54\) м/с².

Ответ: тело движется вниз по наклонной плоскости с ускорением примерно 5,54 м/с².