2. Теперь в первом месяце студент получает 14 тыс. рублей, а во втором — 22 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце?

Пусть студент сохраняет в первом месяце \(x\) тысяч рублей. Тогда расходы составят \(14-x\) и \(22+x\) тысяч рублей.

Полезность: \(U=(14-x)(22+x)=-x^2-8x+308\).

При \(x\geq0\) эта функция убывает, поэтому максимальная полезность достигается при минимально возможном значении \(x=0\).

Следовательно, сохранять в первом месяце ничего не нужно.

Ответ: 0