№ 2. Тест «Закон всемирного тяготения». 1. Кто впервые сформулировал закон всемирного тяготения? 1) Ньютон; 2) Галилей; 3) Аристотель; 4) Архимед. 2. В каких случаях справедлив закон всемирного тяготения? 1) Если одно из взаимодействующих тел — шар, размеры и масса которого значительно больше, чем у второго тела (любой формы), находящегося на поверхности этого шара или вблизи неё; 2) во всех перечисленных случаях; 3) если оба тела однородны и имеют шарообразную форму; 4) если размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. 3. Выберите формулу, выражающую закон всемирного тяготения: 1) F = μN; 2) F = Gm₁m₂/r²; 3) F = −kx; 4) F = ma. 4. Космический корабль массой 10 т приближается к орбитальной станции массой 30 т на расстояние 100 м. Определите силу их взаимодействия друг с другом. Варианты ответа частично обрезаны: видны 2·10⁻⁸ Н, 2·10⁻⁶ Н и 1·10⁻⁸ Н. 5. Определите значение силы взаимного тяготения двух кораблей, удалённых на расстояние 1000 м друг от друга, если масса каждого из них 10000 т. Варианты ответа слева частично обрезаны; справа видны 2) 6,67 мкН и 4) 6,67 кН.

Закон всемирного тяготения впервые сформулировал Исаак Ньютон.

Ответ: 1) Ньютон.

Закон всемирного тяготения описывает притяжение любых тел. Перечисленные случаи относятся к условиям, в которых его можно применять с соответствующими моделями тел: шар можно считать сферически симметричным, а тела, размеры которых малы относительно расстояния между ними, — материальными точками.

Ответ: 2) во всех перечисленных случаях.

Сила тяготения между телами массами \(m_1\) и \(m_2\), расстояние между которыми равно \(r\), определяется законом \(F=Gm_1m_2/r^2\).

Ответ: 2) \(F=Gm_1m_2/r^2\).

Переведём массы в килограммы: 10 т = 10000 кг, 30 т = 30000 кг.

По закону всемирного тяготения \(F=Gm_1m_2/r^2\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Подставим значения: \(F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot10000\cdot30000/100^2\approx2{,}0\cdot10^{-6}\) Н.

Ответ: 2·10⁻⁶ Н.

Переведём массу каждого корабля: 10000 т = \(10^7\) кг.

Подставим данные в формулу: \(F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot(10^7)^2/1000^2=6{,}67\cdot10^{-3}\) Н.

Так как \(1\) мН = \(10^{-3}\) Н, получаем \(F=6{,}67\) мН.

Ответ: 6,67 мН.