2. Тип 12 № 2163. Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый движется со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго автомобиля. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна \(v+20\) км/ч.

По условию разность времени в пути составляет 1 час:

\[\frac{240}{v}-\frac{240}{v+20}=1.\]

Умножим уравнение на \(v(v+20)\):

\[240(v+20)-240v=v(v+20),\]

\[4800=v^2+20v,\]

\[v^2+20v-4800=0.\]

Корни: \(v=60\) и \(v=-80\). Отрицательное значение не подходит, поэтому скорость второго автомобиля равна 60 км/ч, а скорость первого:

\[60+20=80\text{ км/ч}.\]

Ответ: 80 км/ч.