2. Тип 2.1 № 10036 Вычислите: $$\frac{7}{11} : (\frac{8}{11} + \frac{4}{33})$$

Краткая запись:

• Выражение: $$\frac{7}{11} : (\frac{8}{11} + \frac{4}{33})$$
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 33.
   $$\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{24}{33}$$
2. Шаг 2: Выполняем сложение дробей в скобках.
   $$\frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{28}{33}$$
3. Шаг 3: Выполняем деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
   $$\frac{7}{11} : \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28}$$
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением.
   $$\frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} = \frac{7}{28} \cdot \frac{33}{11} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$\frac{3}{4}$$