2. Тип 2.1 № 9698 Вычислите: 35/39 · 13/42 - 1/6. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем умножение дробей: \[ \frac{35}{39} \cdot \frac{13}{42} = \frac{35 \cdot 13}{39 \cdot 42} \]
2. Шаг 2: Сокращаем дроби. Число 13 и 39 имеют общий делитель 13. Число 35 и 42 имеют общий делитель 7. \[ \frac{35}{39} \cdot \frac{13}{42} = \frac{(5 \cdot 7)}{(3 \cdot 13)} \cdot \frac{13}{(6 \cdot 7)} = \frac{5}{3 \cdot 6} = \frac{5}{18} \]
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: \[ \frac{5}{18} - \frac{1}{6} \]
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 равен 18. Дополнительный множитель для второй дроби равен 3. \[ \frac{5}{18} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{5}{18} - \frac{3}{18} = \frac{5-3}{18} = \frac{2}{18} \]
5. Шаг 5: Сокращаем полученную дробь. \[ \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]

Ответ: 1/9