2. Тип 2.1 № 9698 Вычислите: $$\frac{35}{39} - \frac{13}{42} - \frac{1}{6}$$.

Краткое пояснение:

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное знаменателей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим знаменатели на простые множители:
   39 = 3 · 13
   42 = 2 · 3 · 7
   6 = 2 · 3
2. Шаг 2: Найдем наименьшее общее кратное (НОК):
   НОК(39, 42, 6) = 2 · 3 · 7 · 13 = 546
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю 546:
   $$\frac{35}{39} = \frac{35 \cdot (546/39)}{546} = \frac{35 \cdot 14}{546} = \frac{490}{546}$$
   $$\frac{13}{42} = \frac{13 \cdot (546/42)}{546} = \frac{13 \cdot 13}{546} = \frac{169}{546}$$
   $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot (546/6)}{546} = \frac{1 \cdot 91}{546} = \frac{91}{546}$$
4. Шаг 4: Выполним вычитание:
   $$\frac{490}{546} - \frac{169}{546} - \frac{91}{546} = \frac{490 - 169 - 91}{546} = \frac{230}{546}$$
5. Шаг 5: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   $$\frac{230}{546} = \frac{115}{273}$$

Ответ: $$\frac{115}{273}$$