2. Тип 2 № 2294 Митя тренируется перед школьными соревнованиями — выполняет упражнение «челночный бег». При помощи графика зависимости координаты Мити от времени определите путь, пройденный мальчиком за один забег длительностью 20 секунд. Ответ запишите в метрах.

Решение:

Путь, пройденный Митей, можно определить по площади под графиком скорости. Однако, данный график показывает зависимость координаты от времени. Для определения пути, пройденного мальчиком, нам нужно найти сумму абсолютных значений перемещений на каждом участке. Проанализируем график:

График представляет собой пилообразную кривую, где каждые 4 секунды происходят изменения.

Рассмотрим один цикл движения:

• С 0 до 4 секунд: координата изменяется от 0 до 8 м. Перемещение = 8 м.
• С 4 до 8 секунд: координата изменяется от 8 до 0 м. Перемещение = -8 м.
• С 8 до 12 секунд: координата изменяется от 0 до 8 м. Перемещение = 8 м.
• С 12 до 16 секунд: координата изменяется от 8 до 0 м. Перемещение = -8 м.
• С 16 до 20 секунд: координата изменяется от 0 до 8 м. Перемещение = 8 м.

Общее время забега - 20 секунд. Это соответствует 5 циклам движения.

Путь — это сумма длин всех перемещений. Так как Митя двигается туда и обратно, путь будет суммой абсолютных значений перемещений.

Путь за первые 4 секунды = 8 м.

Путь за следующие 4 секунды = 8 м.

Всего 5 таких участков по 4 секунды, что дает 20 секунд. Каждый участок имеет длину 8 метров.

Общий путь = 5 участков * 8 метров/участок = 40 метров.

Ответ: 40 м