2. Тип 2 № 3741 i Решите уравнение 2(x+4)(x+2) = x²+ 2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:
   2(x+4)(x+2) = 2(x² + 2x + 4x + 8) = 2(x² + 6x + 8) = 2x² + 12x + 16.
2. Шаг 2: Приравняем раскрытые скобки к правой части уравнения:
   2x² + 12x + 16 = x² + 2x.
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0):
   2x² - x² + 12x - 2x + 16 = 0
   x² + 10x + 16 = 0.
4. Шаг 4: Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac:
   D = 10² - 4  1  16 = 100 - 64 = 36.
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
   x₁ = (-10 + √36) / (2  1) = (-10 + 6) / 2 = -4 / 2 = -2.
   x₂ = (-10 - √36) / (2  1) = (-10 - 6) / 2 = -16 / 2 = -8.

Ответ: -8-2