Ответ:

1) «Которая хранится» — грамматическая основа придаточной части: подлежащее «которая», сказуемое «хранится». Верно.

2) В предложении 2 основа — «император подарил»: подлежащее «император», сказуемое «подарил». Верно.

3) В предложении 3 основа — «шапка стала короной»: «стала короной» — составное именное сказуемое. Вариант пропускает часть сказуемого, поэтому неверен.

4) В предложении 4 основы: «передавали» и «она выглядела». Слова «память» — дополнение, не часть основы. Неверно.

5) В придаточной части предложения 5 основа — «решили венчать»; это составное глагольное сказуемое. Верно.

Ответ: 1, 2, 5.