2. Тип 2 № 9731 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение:

1. Обозначим общее количество книг на полке как x.
2. Книги в твёрдом переплёте: По условию, это 2/9 от общего числа книг, то есть (2/9) * x.
3. Книги в мягком переплёте: По условию, их 14 штук.
4. Составим уравнение: Общее количество книг — это сумма книг в твёрдом и мягком переплёте:
(2/9) * x + 14 = x
5. Решим уравнение:
   1. Перенесём x влево, а 14 вправо:
   (2/9) * x - x = -14
   2. Приведём к общему знаменателю:
   (2/9) * x - (9/9) * x = -14
   3. Вычислим:
   (-7/9) * x = -14
   4. Умножим обе части на -9/7, чтобы найти x:
   x = -14 * (-9/7)
   5. x = (14 * 9) / 7
   6. x = 2 * 9
   7. x = 18

Ответ: 18