2. Тип 2 № 9795 / Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 35 кг. Жёлтые яблоки составили шесть одиннадцатых всех яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Решение:

• Пусть общее количество яблок равно \(x\) кг.
• Зелёных яблок сняли 35 кг.
• Жёлтые яблоки составили \(\frac{6}{11}\) всех яблок.
• Значит, жёлтых яблок было \(\frac{6}{11}x\) кг.
• Общее количество яблок равно сумме зелёных и жёлтых яблок: \(35 + \frac{6}{11}x = x\).
• Перенесём \(\frac{6}{11}x\) в правую часть уравнения: \(35 = x - \frac{6}{11}x\).
• Приведём к общему знаменателю: \(35 = \frac{11x - 6x}{11}\).
• \[ 35 = \frac{5x}{11} \]
• Чтобы найти \(x\), умножим обе части на 11 и разделим на 5:
• \[ x = \frac{35 \times 11}{5} \]
• \[ x = 7 \times 11 \]
• \[ x = 77 \]
• Всего сняли 77 кг яблок.

Ответ: 77 кг