1) Предложение 1: «Культура человека выражается не только в умении говорить, но и в умении слушать». Это сложносочинённое предложение, так как части соединены противительным союзом «но». Утверждение верно.
2) Предложение 2: «Если даже захочешь возразить собеседнику, терпеливо выслушай его до конца, не перебивай». Это сложноподчинённое предложение с придаточным условия («Если...»). Союз «и» связывает однородные сказуемые. Утверждение о бессоюзной и союзной подчинительной связи неверно.
3) Предложение 3: «Непривлекателен человек, который не умеет владеть собой, грубо перебивает собеседника, пытается подавить его криком, грубым словом, повелительной интонацией». Это сложноподчинённое предложение. В главной части одно сказуемое «непривлекателен». В придаточной части однородные сказуемые («не умеет владеть», «перебивает», «пытается подавить»). Утверждение о простом предложении с однородными сказуемыми неверно.
4) Предложение 4: «Этим он унижает не только собеседника, но и себя». Это простое предложение, осложнённое однородными дополнениями («собеседника», «себя»), соединёнными союзом «не только... но и». Оно распространённое, так как есть обстоятельство «Этим». Утверждение о простом нераспространённом предложении неверно.
5) В предложении 5: «Убеждай силой логики, фактами, не навязывай своё мнение, уважай мнение собеседника, во время разговора следи за выражением своего лица так же, как и за речью». Примечание: «В предложении 5 все сказуемые простые глагольные». В исходном тексте предложение: «Убеждай силой логики, фактами, не навязывай своё мнение, уважай мнение собеседника, во время разговора следи за выражением своего лица так же, как и за речью». Все сказуемые: «убеждай», «навязывай», «уважай», «следи» — являются простыми глагольными. Утверждение верно.