2. Тип 6 № 314173 Найдите значение выражения 9 \( \left( \frac{1}{9} \right)^2 - 19 \)

Решение:

Нужно найти значение выражения \( 9 \cdot \left( \frac{1}{9} \right)^2 - 19 \).

1. Сначала возведём дробь в квадрат: \( \left( \frac{1}{9} \right)^2 = \frac{1^2}{9^2} = \frac{1}{81} \).
2. Теперь умножим 9 на полученную дробь: \( 9 \cdot \frac{1}{81} = \frac{9}{81} = \frac{1}{9} \).
3. Вычтем 19 из результата: \( \frac{1}{9} - 19 \).
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{1}{9} - \frac{19 \cdot 9}{9} = \frac{1 - 171}{9} = \frac{-170}{9} \).

Ответ: \( -\frac{170}{9} \)