2. Тип 8. Найдите значение выражения \(12\log_{\sqrt[3]{5}}\sqrt{5}\).

Представим основание и аргумент как степени числа 5: \(\sqrt[3]{5}=5^{1/3}\), \(\sqrt{5}=5^{1/2}\).

По определению логарифма \(\log_{5^{1/3}}5^{1/2}=\frac{1/2}{1/3}=\frac{3}{2}\).

Тогда \(12\cdot\frac{3}{2}=18\).

Ответ: 18.