2. Тип 9 № 10247. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Все пути в И, проходящие через Ж, состоят из пути А→Ж и одного из продолжений Ж→И. По схеме из Ж можно попасть в И напрямую, через Е или через З.

1. Число путей из А до промежуточных городов: до Б — 1, до В — 2 (А→В; А→Б→В), до Г — 1 (А→Г), до Д — 2 (А→Д; А→Г→Д).
2. В Ж ведут дороги из Б, В, Г, Д, Е и З. До Е можно добраться одним путём через Б. До З — двумя путями через Д. Поэтому число путей из А в Ж равно 1+2+1+2+1+2=9.
3. Из Ж в И есть три варианта продолжения: непосредственно Ж→И, Ж→Е→И и Ж→З→И. Следовательно, общее количество равно 9·3=27.

Ответ: 27 путей.