2. Тип 9 № 137381 i Решите уравнение х2 – х – 6 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - x - 6 = 0 \).

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Корни уравнения: -2 и 3.

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -23.

Ответ: -23