2. Тип 9 № 7347 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём эту задачку по геометрии.

Что знаем:

• Трапеция равнобедренная.
• Сумма двух углов = 140°.

Что нужно найти: Больший угол трапеции.

Логика решения:

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
2. Есть два варианта, какие углы нам дали:
• Вариант 1: Даны два угла при одном основании. Тогда каждый из этих углов равен 140° / 2 = 70°.
• Вариант 2: Даны два прилежащих к боковой стороне угла. В трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
3. Если два угла дают в сумме 140°, то это точно углы при одном из оснований.
4. Углы при меньшем основании трапеции острые (меньше 90°), а при большем — тупые (больше 90°).
5. Значит, 70° — это угол при одном из оснований.
6. Если 70° — это угол при меньшем основании, то угол при большем основании будет 180° - 70° = 110°.
7. Если 70° — это угол при большем основании, то угол при меньшем основании будет 180° - 70° = 110°, но это противоречит тому, что углы при меньшем основании острые.
8. Поэтому 70° — это угол при меньшем основании, а 110° — при большем.
9. Больший угол трапеции — 110°.

Ответ: 110