2. Тип 9 № Решите уравнение \( \frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{5} \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перепишем уравнение: \( \frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{5} \).
2. Умножим обе части уравнения на \( 5(x-4) \), чтобы избавиться от знаменателей. При этом \( x
   e 4 \).
3. \( 5(x-12) = 3(x-4) \)
4. Раскроем скобки: \( 5x - 60 = 3x - 12 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 5x - 3x = 60 - 12 \)
6. \( 2x = 48 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{48}{2} \)
8. \( x = 24 \)
9. Проверим, что \( x
   e 4 \). \( 24
   e 4 \).

Ответ: 24