2. Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите линейную и угловую скорости точильного камня.

Дано: \(R=10\) см \(=0.1\) м; \(N=300\) об/мин.

1. Переведём частоту вращения в обороты в секунду: \(n=300/60=5\) с⁻¹.
2. Угловая скорость: \(\omega=2\pi n=2\pi\cdot5=10\pi\) рад/с \(\approx31.4\) рад/с.
3. Линейная скорость точки на ободе: \(v=\omega R=10\pi\cdot0.1=\pi\) м/с \(\approx3.14\) м/с.

Ответ: \(v=\pi\) м/с \(\approx3.14\) м/с; \(\omega=10\pi\) рад/с \(\approx31.4\) рад/с.