2) Точильный круг радиусом 10 см делает один оборот за 0,2 с. Найдите скорость точек, наиболее удалённых от оси вращения.

Наиболее удалённые от оси точки находятся на ободе круга, поэтому их расстояние до оси равно радиусу: \(r = 10\) см = 0,1 м.

За один оборот точка проходит путь, равный длине окружности: \(l = 2\pi r\).

Линейная скорость равна пути за период:

\(v = \frac{l}{T} = \frac{2\pi r}{T} = \frac{2\pi \cdot 0.1}{0.2} = \pi\) м/с \(\approx 3.14\) м/с.

Ответ: \(\pi\) м/с, или приблизительно 3,14 м/с.