2. Точка А1(-3;1) симметрична точке А(9;-5) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по координатам.

Условие: Точка А₁(-3;1) симметрична точке А(9;-5) относительно точки В. Нужно найти координаты точки В.

Что такое симметричность?

Если точка А₁ симметрична точке А относительно точки В, это значит, что точка В является серединой отрезка А₁А.

Формула нахождения середины отрезка:

Координаты середины отрезка (x; y) вычисляются по формулам:

\[ x = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

\[ y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Где (x₁; y₁) — координаты первой точки, а (x₂; y₂) — координаты второй точки.

Применяем формулу:

В нашем случае, точка В — это середина отрезка А₁А. Поэтому:

• Координата x точки В:
\[ x_B = \frac{(-3) + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
• Координата y точки В:
\[ y_B = \frac{1 + (-5)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: Координаты точки В равны (3;-2).