№2. Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого равна 48 см. Найдите отрезки AC и BC, если: 1) длина отрезка AC на 4 см больше BC; 2) длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC.

1. Пусть \(BC = x\) см. Тогда \(AC = x + 4\) см.

   Так как \(AB = AC + BC\), составим уравнение:

   \(x + 4 + x = 48\);

   \(2x = 44\);

   \(x = 22\) см.

   Следовательно, \(BC = 22\) см, а \(AC = 22 + 4 = 26\) см.

2. Пусть \(AC = x\) см. Тогда \(BC = 5x\) см.

   Составим уравнение:

   \(x + 5x = 48\);

   \(6x = 48\);

   \(x = 8\) см.

   Следовательно, \(AC = 8\) см, а \(BC = 5 \cdot 8 = 40\) см.

Ответ: 1) \(AC = 26\) см, \(BC = 22\) см; 2) \(AC = 8\) см, \(BC = 40\) см.