2. Точка D принадлежит отрезку OM. Найдите длину отрезка OM, если OM на 6 см больше, чем DM, а OD = 2 DM.

Так как точка D принадлежит отрезку OM, то \(OM = OD + DM\).

По условию \(OD = 2DM\), поэтому \(OM = 2DM + DM = 3DM\).

Также \(OM = DM + 6\).

Составим уравнение: \(3DM = DM + 6\).

\(2DM = 6\);
\(DM = 3\) см.

Тогда \(OM = 3 \cdot 3 = 9\) см.

Ответ: 9 см.