№2. Точка M принадлежит отрезку KE, длина которого равна 27 см. Найдите длины отрезков MK и ME, если: 1) длина отрезка MK на 7 см меньше длины отрезка ME; 2) длина отрезка MK в 2 раза больше длины отрезка ME; 3) MK : ME = 2 : 7.

Так как M принадлежит отрезку KE, выполняется MK + ME = 27 см.

1) Пусть ME = x см. Тогда MK = x − 7 см. Составим уравнение: x + (x − 7) = 27; 2x = 34; x = 17. Значит, ME = 17 см, MK = 10 см.

2) Пусть ME = x см. Тогда MK = 2x. Получаем: 2x + x = 27; 3x = 27; x = 9. Значит, ME = 9 см, MK = 18 см.

3) Отношение MK : ME = 2 : 7 означает, что весь отрезок состоит из 2 + 7 = 9 равных частей. Одна часть: 27 : 9 = 3 см. Следовательно, MK = 2 · 3 = 6 см, ME = 7 · 3 = 21 см.

Ответ: 1) MK = 10 см, ME = 17 см; 2) MK = 18 см, ME = 9 см; 3) MK = 6 см, ME = 21 см.