2. Точка О является серединой стороны CD квадрата АBCD. Радиус окружности с центром в точке О, проходящей через вершину А, равен 3√5. Найдите площадь квадрата ABCD.

Пусть сторона квадрата равна 2a. Тогда расстояние от центра О до вершины А равно a√5. По условию, радиус равен 3√5, значит a√5 = 3√5, откуда a = 3. Сторона квадрата равна 2a = 6. Площадь квадрата равна 6² = 36.