2. Точки A, B и C не лежат на одной прямой. M ∈ AB, K ∈ AC, X ∈ MK. Докажите, что точка X лежит в плоскости ABC.

Так как точки A, B и C не лежат на одной прямой, они определяют плоскость ABC.

1. Прямая AB лежит в плоскости ABC, поэтому точка M, лежащая на AB, принадлежит плоскости ABC.
2. Прямая AC также лежит в плоскости ABC, поэтому точка K принадлежит плоскости ABC.
3. Через две точки M и K плоскости ABC проходит прямая MK. Следовательно, вся прямая MK лежит в этой плоскости.
4. Так как X ∈ MK, то точка X принадлежит плоскости ABC.

Ответ: X ∈ (ABC).