№ 2. Точки P, Q и R лежат на одной прямой. Найдите расстояние между точками Q и R, если PQ = 3,8 см, а PR = 5,2 см. Рассмотрите все возможные случаи расположения точек.

Возможны три порядка точек на прямой с учётом заданных расстояний.

1. Если Q и R лежат по одну сторону от P, то QR = PR − PQ = 5,2 − 3,8 = 1,4 см.
2. Если P лежит между Q и R, то QR = PQ + PR = 3,8 + 5,2 = 9 см.
3. Если R лежит между P и Q, то PQ = PR + RQ, поэтому QR = PQ − PR = 3,8 − 5,2. Такой порядок невозможен, поскольку длина не может быть отрицательной; заданные расстояния ему противоречат.

Ответ: QR = 1,4 см или 9 см.