2. Точный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите линейную и угловую скорость точек на ободе точильного камня.

Частота вращения равна \(300/60=5\) оборотов в секунду.

Длина окружности камня: \(2\pi r=2\pi\cdot 0.1=0.2\pi\) м. За секунду точка на ободе проходит путь \(5\cdot 0.2\pi=\pi\) м, поэтому линейная скорость равна \(v=\pi\) м/с \(\approx 3.14\) м/с.

За один оборот камень поворачивается на \(2\pi\) радиан. Следовательно, угловая скорость \(\omega=5\cdot 2\pi=10\pi\) рад/с \(\approx 31.4\) рад/с.

Ответ: \(v=\pi\) м/с \(\approx 3.14\) м/с; \(\omega=10\pi\) рад/с \(\approx 31.4\) рад/с.