2. Точный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите линейную и угловую скорости точильного камня.

Дано: радиус точильного камня — 10 см; частота вращения — 300 об/мин.

Переведём величины в СИ: r = 0,10 м, f = 300/60 = 5 с⁻¹.

Угловая скорость: ω = 2πf = 2π · 5 = 10π рад/с ≈ 31,4 рад/с.

Линейная скорость: v = ωr = 10π · 0,10 = π м/с ≈ 3,14 м/с.

Ответ: линейная скорость — π м/с (≈ 3,14 м/с), угловая скорость — 10π рад/с (≈ 31,4 рад/с).