2. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, выполняется свойство: сумма длин противолежащих сторон равна. То есть, \( AB + CD = BC + AD \).

У нас дано:

• \( AB = 11 \)
• \( BC = 6 \)
• \( CD = 9 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 11 + 9 = 6 + AD \]

\[ 20 = 6 + AD \]

\[ AD = 20 - 6 \]

\[ AD = 14 \]

Ответ: AD = 14.