2. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Стороны треугольника ABC равны: AB = 4 см; BC = 5 см; AC = 7 см. Стороне AB соответствует сторона A₁B₁, длина которой равна 10 см. Найдите длины сторон B₁C₁ и A₁C₁.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Найдём коэффициент подобия:

\(k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{10}{4} = 2.5\).

Соответствующая сторона \(B_1C_1\):

\(B_1C_1 = BC \cdot k = 5 \cdot 2.5 = 12.5\) см.

Соответствующая сторона \(A_1C_1\):

\(A_1C_1 = AC \cdot k = 7 \cdot 2.5 = 17.5\) см.

Ответ: \(B_1C_1 = 12.5\) см, \(A_1C_1 = 17.5\) см.