2) Треугольники АОВ и ВОС имеют общую высоту ВН, следовательно, по следствию 2 их площадей равно отношению их оснований.

Пошаговое решение:

2. Треугольники АОВ и ВОС имеют общую высоту ВН, следовательно, по следствию 2 их площадей равно отношению их оснований.

т. е. \( S_{AOB} : S_{BOC} = 4 \). Значит, \( 24 : S_{BOC} = 4 \). Откуда \( S_{BOC} = \frac{24}{4} = 6 \) (м²).

3) Аналогично, \( S_{BCO} : S_{COD} = BO : OD = 3 : 2 \). Значит, \( S_{COD} = \frac{6 \cdot 2}{3} = 4 \) (м²).

4) \( S_{COD} : S_{DOA} = CO : OA = 3 : 2 \). Значит, \( S_{DOA} = \frac{4 \cdot 2}{3} \) (м²).

5) Итак, \( S_{ABCD} = S_{AOB} + S_{BOC} + S_{COD} + S_{DOA} = 24 + 6 + 4 + \frac{8}{3} \) (м²).

Ответ: \( 34 + \frac{8}{3} = \frac{102+8}{3} = \frac{110}{3} \) м².