2. Три бегуна стартуют одновременно с одного места круговой дорожки и бегут в одном направлении. Первый пробегает круг за 3 мин, второй — за 4 мин, третий — за 6 мин. Через сколько минут все трое снова встретятся на старте?

Чтобы снова одновременно оказаться на старте, каждому бегуну нужно пробежать целое число кругов. Поэтому находим наименьшее общее кратное времени одного круга:

\(3=3\), \(4=2^2\), \(6=2\cdot3\).

\(\text{НОК}(3,4,6)=2^2\cdot3=12\) минут.

Ответ: через 12 минут.