2) Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спрядала в 2 раза больше пряжи, чем первая, а третья — в 3 раза больше, чем первая. Все вместе они спрядали 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спрядала в этот вечер каждая девица?

Обозначим через \(x\) количество пряжи, которое спрядала первая девица. Это наименьшая величина. Тогда вторая спрядала \(2x\), а третья — \(3x\).

Переведём общую массу в граммы: \(4\text{ кг }800\text{ г}=4800\text{ г}\).

Составим математическую модель: \(x+2x+3x=4800\).

Сложим подобные слагаемые: \(6x=4800\), поэтому \(x=4800:6=800\) г.

Первая девица спрядала 800 г, вторая — \(2\cdot800=1600\) г, третья — \(3\cdot800=2400\) г.

Проверка: \(800+1600+2400=4800\) г.

Ответ: первая — 800 г, вторая — 1 кг 600 г, третья — 2 кг 400 г.