2. Три прямые a, b, c пересекаются в одной точке. По отметкам на рисунке ∠2 = ∠3. Если ∠1 − ∠2 = 75°, найти ∠1, ∠2, ∠3.

Углы ∠1, ∠2 и ∠3 составляют развёрнутый угол, поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. По отметкам ∠2 = ∠3. Обозначим каждый из них через x. Тогда ∠1 = x + 75°.

1. Составим уравнение: (x + 75°) + x + x = 180°.
2. 3x = 105°, значит, x = 35°.
3. Следовательно, ∠2 = 35°, ∠3 = 35°, а ∠1 = 35° + 75° = 110°.

Ответ: ∠1 = 110°, ∠2 = 35°, ∠3 = 35°.