2. Три прямые a, b и c пересекаются в одной точке. Углы 1, 2 и 3 расположены, как на рисунке. Известно, что ∠1 − ∠2 = 75°. Найти ∠1, ∠2 и ∠3.

Углы 1 и 2 + 3 — вертикальные, поэтому ∠1 = ∠2 + ∠3. Подставим это в данное равенство:

∠1 − ∠2 = 75°.

(∠2 + ∠3) − ∠2 = 75°, откуда ∠3 = 75°.

Отдельно определить ∠1 и ∠2 нельзя: данных для этого недостаточно. Из условия следует лишь, что ∠1 = ∠2 + 75°; их значения зависят от дополнительного угла между прямыми.

Ответ: ∠3 = 75°; ∠1 и ∠2 однозначно не определяются.