2. Три прямые имеют общую точку O. Точка F не принадлежит ни одной из этих прямых. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом O, во внутренней области которых содержится точка F?

Три прямые, проходящие через точку O, образуют шесть различных лучей. Точка F лежит внутри одного из шести углов между соседними лучами.

Угол, содержащий F, и вертикальный ему угол имеют такую же внутреннюю область относительно точки F: оба содержат F. Кроме них, развёрнутый угол с вершиной O содержит все точки плоскости, не лежащие на его сторонах, поэтому также содержит F.

Итого: два обычных угла и один развёрнутый угол.

Ответ: 3 угла.