2) Три садовых участка занимают площадь 36 соток. Первый участок в 3 раза меньше третьего, а второй участок на 1 сотку больше третьего. Сколько соток занимает каждый участок?

Решение:

Обозначим площадь третьего участка как \( x \) соток.

1. Площадь первого участка: \( \frac{x}{3} \) соток.
2. Площадь второго участка: \( x + 1 \) соток.
3. Общая площадь всех трех участков: \( \frac{x}{3} + (x + 1) + x = 36 \).
4. Решим уравнение:
• \( \frac{x}{3} + 2x + 1 = 36 \)
• \( \frac{x}{3} + 2x = 36 - 1 \)
• \( \frac{x}{3} + 2x = 35 \)
• Приведём к общему знаменателю 3:
• \( \frac{x}{3} + \frac{6x}{3} = 35 \)
• \( \frac{7x}{3} = 35 \)
• \( 7x = 35 \cdot 3 \)
• \( 7x = 105 \)
• \( x = \frac{105}{7} \)
• \( x = 15 \) соток (площадь третьего участка).
5. Теперь найдём площади первого и второго участков:
• Первый участок: \( \frac{x}{3} = \frac{15}{3} = 5 \) соток.
• Второй участок: \( x + 1 = 15 + 1 = 16 \) соток.
6. Проверим, что сумма площадей равна 36 соток: \( 5 + 16 + 15 = 36 \).

Ответ: Первый участок — 5 соток, второй участок — 16 соток, третий участок — 15 соток.