2. Три сигнальные лампы загораются одновременно. Первая горит каждые 12 секунд, вторая — каждые 15 секунд, третья — каждые 18 секунд. Через сколько секунд все три снова загорятся одновременно?

Найдём наименьшее общее кратное периодов включения: \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\).

Берём простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(12,15,18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: через 180 секунд.