2. Три цеха за смену изготовили 496 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза меньше, чем первый, а третий — на 56 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(\frac{x}{2}\) деталей, а третий — \(\frac{x}{2}+56\) деталей.

Составим уравнение по общему количеству деталей:

\(x+\frac{x}{2}+\left(\frac{x}{2}+56\right)=496\).

\(2x+56=496\), поэтому \(2x=440\) и \(x=220\).

Первый цех изготовил 220 деталей. Второй: \(220:2=110\) деталей. Третий: \(110+56=166\) деталей.

Проверка: \(220+110+166=496\).

Ответ: первый цех — 220 деталей, второй — 110, третий — 166.