2. Три цеха за смену изготовили 521 деталь. Второй цех изготовил в 2 раза меньше, чем первый, а первый — на 49 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть второй цех изготовил \(x\) деталей. Тогда первый изготовил \(x + 49\) деталей. По условию первый изготовил в 2 раза больше второго, поэтому \(x + 49 = 2x\).

Отсюда \(x = 49\): второй цех изготовил 49 деталей, а первый — \(49 + 49 = 98\) деталей.

Третий цех изготовил оставшееся количество: \(521 - 98 - 49 = 374\) детали.

Проверка: \(98 + 49 + 374 = 521\).

Ответ: первый цех — 98 деталей, второй — 49 деталей, третий — 374 детали.