2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку между сценой и фонтаном?

Решение:

Сначала определим площадь, которую нужно выложить плиткой. Согласно условию, дорожки имеют ширину 2 м, а площадка между фонтаном (цифра 2) и сценой (цифра 2) вымощена такой же плиткой. Участок между фонтаном и сценой представляет собой квадрат 4х4 клетки, каждая клетка — 2х2 м. Значит, размер площадки 8х8 м. Общая площадь площадки: \( 8 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 64 \text{ м}^2 \).

Дорожки имеют ширину 2 м. Протяженность дорожек: одна дорожка от западного входа до площадки (2 клетки в длину, 2 м каждая, и 2 клетки в ширину, 2 м каждая) = \( 2 \times 2 + 2 \times 2 = 8 \text{ м} \) . Другая дорожка, ведущая к сцене и фонтану, имеет протяженность 4 клетки в длину (8 м) и 2 клетки в ширину (4 м). Таким образом, площадь дорожек составляет \( (8 \times 2) + (8 \times 2) = 32 \text{ м}^2 \).

Общая площадь, покрываемая плиткой: \( 64 \text{ м}^2 + 32 \text{ м}^2 = 96 \text{ м}^2 \).

Тротуарная плитка имеет размер 1 м х 1 м, значит, на 1 м² требуется 1 плитка. Всего нужно 96 плиток.

Плитка продается в упаковках по 10 штук. Количество упаковок: \( 96 \text{ плиток} : 10 \text{ плиток/упаковка} = 9.6 \text{ упаковок} \).

Так как упаковки продаются целиком, необходимо купить 10 упаковок.

Ответ: 10 упаковок.