2) Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшается цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 руб, через два года был продан за 15842 руб.

Пусть ежегодное снижение цены составляет x процентов. Тогда каждый год цена умножается на коэффициент \(1-\frac{x}{100}\).

Через два года:

\[20000\left(1-\frac{x}{100}\right)^2=15842.\]

Делим обе части на 20000:

\[\left(1-\frac{x}{100}\right)^2=0.7921=0.89^2.\]

Следовательно,

\[1-\frac{x}{100}=0.89,\]

\[\frac{x}{100}=0.11,\qquad x=11.\]

Ответ: цена холодильника ежегодно уменьшается на 11%.