№ 2. Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной расстояние ѕ от турбазы в километрах). Используя график, ответьте на вопросы: а) Сколько времени турист потратил на привалы? б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал? в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

Решение:

По графику определим время и расстояние, соответствующие каждому этапу похода.

а) Сколько времени турист потратил на привалы?

Привалы на графике — это горизонтальные участки, где расстояние от турбазы не меняется.

• Первый привал: с t = 3 ч до t = 4 ч. Продолжительность: \( 4 - 3 = 1 \) час.
• Второй привал: с t = 4 ч до t = 7 ч. Продолжительность: \( 7 - 4 = 3 \) часа.

Общее время, потраченное на привалы: \( 1 + 3 = 4 \) часа.

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?

Второй привал начинается в момент времени t = 4 ч и заканчивается в момент времени t = 7 ч. На этом участке расстояние от турбазы составляет 9 км.

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

До первого привала турист шёл с t = 0 ч до t = 3 ч. За это время он преодолел расстояние от 0 км до 9 км.

Пройденное расстояние: \( s = 9 - 0 = 9 \) км.

Затраченное время: \( t = 3 - 0 = 3 \) часа.

Скорость находится по формуле: \( v = \frac{s}{t} \).

\[ v = \frac{9 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч} \]

Ответ:

• а) Турист потратил на привалы 4 часа.
• б) Второй привал находится на расстоянии 9 км от турбазы.
• в) До первого привала турист шёл со скоростью 3 км/ч.